电动机的选用　选用示例 - 分度盘机构

(1)驱动机构部的规格及运行条件

分度盘之类的大惯性驱动，适合使用步进电动机。

(1)驱动机构部分的规格和运行条件

工作物的直径

DT = 300[mm]

工作台的厚度

LT = 5[mm]

工作台的材质

铝（密度ρ = 2.8×103[kg/m3]）

工作物的直径

DW = 40[mm]

工作物厚度

LW = 30[mm]

工作物的数量

10个（每隔36°配置）

工作物的材质

铝（密度ρ = 2.8×103[kg/m3]）

由工作台中心至工作物中心的距离

l = 120[mm]

定位角度

θ = 36°

定位时间

t0 = 0.25秒

可使用RK2 系列PS减速机型（减速比36、分辨率/脉冲=0.02°）。
PS减速机型可以在最大转矩范围使用惯性驱动的起动停止转矩。

减速比

i = 36

分辨率/脉冲

θS = 0.02°

(2)运行模式的确定

公式请点此参考

①工作脉冲数A［脉冲］的计算

 
\(\begin{align} A & =\frac{\theta}{\theta_S} \\[ 5pt ] & =\frac{36^\circ}{0.072^\circ} \\[ 5pt ] & = 1800\ [\text{脉冲}] \end{align}\)

②加减速时间t1［s］的确定

加减速时间以定位时间的25%为适，但此处设为

t1=0.1［s］。

③运行脉冲频率f2［Hz］的计算

 
\(\begin{align} f_2 & =\frac{A}{t_0 - t_1} \\[ 5pt ] & =\frac{1800}{0.25 - 0.1} \\[ 5pt ] & \fallingdotseq 12000\ [\mathrm{Hz}] \end{align}\)

④运行速度NM［r/min］的计算

 
\(\begin{align} N_M & =\frac{\theta_S}{360^\circ} f_2 \cdot 60 \\[ 5pt ] & =\frac{0.072^\circ}{360^\circ} \times 3334 \times 60 \\[ 5pt ] & \fallingdotseq 40\ [\mathrm{r}/ \mathrm{min}] \end{align}\)
PS减速机减速比为10时，速度范围为0∼83［r/min］。
④运行速度NM［r/min］的计算

(3)必要转矩TM［N・m］的计算

公式请点此参考

①负载转矩TL［N・m］的计算

因摩擦负载极小故可省略，负载转矩可考虑为0。

TL=0［N・m］

②加速转矩Ta［N・m］的计算

②-1转动惯量JL［kg・m2］的计算

公式请点此参考

工作台的转动惯量

 
\(\begin{align} {J_T} & = \frac{\pi}{32} \rho\cdot{L_T}\cdot{{D_T}^4}\\[ 5pt ] & = \frac{\pi}{32}\times\ 2.8 \times 10^3\ \times \left(5\times 10^{-3} \right)\times {\left(300\times 10^{-3} \right)}^4\\[ 5pt ] & = 111.33 \times 10^{-4} \ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}]\end{align}\)

工作物的转动惯量
(工作物中心轴旋转)

 
\(\begin{align} {J_{W1}} & = \frac{\pi}{32} \rho\cdot{L_W}\cdot{{D_W}^4}\\[ 5pt ] & = \frac{\pi}{32}\times\ 2.8 \times 10^3\ \times \left(30 \times 10^{-3} \right)\times {\left(40\times 10^{-3} \right)}^4\\[ 5pt ] & = 0.211 \times 10^{-4} \ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}]\end{align}\)

工作物质量

 
\(\begin{align} m_W & = \frac{\pi}{4} \rho\cdot{L_W}\cdot{{D_W}^2}\\[ 5pt ] & = \frac{\pi}{4}\times\ 2.8 \times 10^3\ \times \left(30 \times 10^{-3} \right)\times {\left(40\times 10^{-3} \right)}^2\\[ 5pt ] & = 0.106 \ [\mathrm{kg}]\end{align}\)

旋转中心的工作物的转动惯量JW［kg・m2］可以依据工作物中心与工作台旋转中心的距离l［mm］、工作物质量mW［kg］、工件中心轴回转的工件转动惯量JW1［kg・m2］求得。

工作物个数n=10［个］，

工作物的转动惯量
(工作台的旋转中心旋转)

 
\(\begin{align} {J_W} & = n \left( J_{W1} + m_W \cdot l^2 \right) \\[ 5pt ] & = 10 \times\ \{ {\left(0.211 \times 10^{-4} \right)} + 0.106 \times {\left(120\times 10^{-3} \right)}^2 \}\\[ 5pt ] & = 154.11 \times 10^{-4} \ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}]\end{align}\)

负载转动惯量

 
\(\begin{align} {J_L} & = J_T + J_W \\[ 5pt ] & = (111.33 + 154.11) \times 10^{-4} \\[ 5pt ] & = 265 \times 10^{-4} \ [\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^2}]\end{align}\)

②-2加速转矩Ta［N・m］的计算
求出减速机输出轴的加速转矩。

 
\(\begin{align}T_a & = \frac{(J_0 \cdot i^2 + J_L)}{9.55} \cdot \frac{N_M}{t_1} \\[ 5pt ] & = \frac{(J_0 \times 36^2 + 265.44 \times 10^{-4})}{9.55}\cdot \frac{40}{0.1} \\[ 5pt ] & =54282.7 \ J_0 + 1.11\ [\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}]\end{align}\)

通过脉冲速度计算其加速转矩时，请参照如下所示。
计算结果相同。

 
\(\begin{align}T_a & =(J_0 \cdot i^2 + J_L) \frac{\pi \cdot \theta_S}{180^\circ} \cdot \frac{f_2 - f_1}{t_1} \\[ 5pt ] & =(J_0 \times 36^2 + 265.44 \times 10^{-4})\times \frac{\pi \times 0.02^\circ}{180^\circ}\times \frac{12000-0}{0.1} \\[ 5pt ] & =54282 \ J_0 + 1.11\ [\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}]\end{align}\)

③必要转矩TM［N・m］的计算

以安全系数Sf=2计算。

 
\(\begin{align} {T_M} & = \left(T_L + T_a \right)S_f \\[ 5pt ] & =\{ 0 + {\left(54282.7 J_0 + 1.11 \right)} \} \times 2 \\[ 5pt ] & = 108565.4 J_0 + 2.22 \ [\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}]\end{align}\)

(4)电动机的选用

①暂时选用电动机

品名 转子转动惯量
[kg・m2] 		必要转矩
[N・m]
PKE543AC-PS36+RKSD503-AD 30x10-7 2.55

②依据转速―转矩特性来确定电动机

PKE566AC-PS10（搭配 RKSD507-AD 驱动器）

PKE543 减速比36
②根据转速-转矩特性选择电动机

使用PS减速机型可以在最大转矩范围使用惯性负载起动/停止时的加速转矩。
因运行速度与必要转矩表示的运行领域在转速―转矩特性的最大同步转矩以内，因此可使用。
为使选用结果更加正确，可确认惯性比。

(5)惯性比的确认

公式、参考值请点此参考

PKE543AC-PS36的减速比为36，可参照如下计算惯性比。

 
\(\begin{align} \frac{J_L}{J_0 \cdot i^2} & = \frac{265.44 \times 10^{-4}}{30 \times 10^{-7} \times 36^2} \\[ 5pt ] & \fallingdotseq 6.83\end{align}\)

PKE543AC-PS36与PKE543AC一致。其惯性比在30以下，因此 若为6.83，即判断可以运行。

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